Domain dan jangkauan dari sebuah graf

 Domain adalah himpunan semua nilai yang mungkin untuk variabel-variabel dalam grafik.

Kita menulis domain dan range dari sebuah fungsi sebagai himpunan semua input yang bisa diambil oleh sebuah fungsi dan output dari fungsi tersebut. Domain dan range ditulis dari nilai yang lebih kecil ke nilai yang lebih besar. Domain ditulis dari kiri ke kanan dan range ditulis dari atas grafik ke bawah.

Kita dapat mengamati bahwa grafik memanjang secara horizontal dari -5 ke kanan tanpa batas, sehingga domainnya adalah \(\kiri[-5,∞\kanan)\). Jangkauan vertikal dari grafik adalah semua nilai rentang 5 dan di bawahnya, jadi jangkauannya adalah \(\kiri(-∞,5\kanan]\). Perhatikan bahwa domain dan range selalu ditulis dari nilai yang lebih kecil ke nilai yang lebih besar, atau dari kiri ke kanan untuk domain, dan dari bagian bawah grafik ke bagian atas grafik untuk range.

Domain: Himpunan semua nilai input yang mungkin (biasanya variabel "x"), yang menghasilkan output yang valid dari fungsi tertentu. Ini adalah himpunan semua nilai yang didefinisikan secara matematis oleh suatu fungsi. Sangat umum untuk domain menjadi himpunan semua bilangan real karena banyak fungsi matematika dapat menerima input apa pun.

Range adalah himpunan semua nilai yang mungkin untuk node dalam grafik.

Ada satu pengecualian penting: ketika y sama dengan konstanta (seperti \(y=4\) atau \(y=19\)). Ketika Anda memiliki fungsi di mana y sama dengan konstanta, grafik Anda adalah garis yang benar-benar horizontal, seperti grafik di bawah ini dari \(y=3\). Dalam hal ini, kisarannya hanya satu dan satu-satunya nilai. Tidak ada nilai lain yang mungkin keluar dari fungsi itu!

Dalam kasus rentang, kita melihat bahwa grafik memanjang dari tak terhingga negatif hingga tak terhingga positif. Kita juga melihat bahwa, meskipun tampaknya grafik tidak pernah menghasilkan $ lateks y = 0 $, kita dapat melihat bahwa fungsi tersebut mengambil nilai ini pada titik $ lateks x = -2 $.

Untuk fungsi konstanta \( f(x)=c\), domain terdiri dari semua bilangan real; tidak ada batasan pada input. Satu-satunya nilai keluaran adalah konstanta \(c\), sehingga jangkauannya adalah himpunan \(\{c\}\) yang berisi elemen tunggal ini. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai \([c,c]\), interval yang dimulai dan diakhiri dengan \(c\).